الأسهم خيارات مثمنا --- سكولز الأسود نموذج

خيارات التسعير بلاك سكولز Model. The بلاك سكولز الصيغة التي تسمى أيضا بلاك سكولز ميرتون كان أول نموذج يستخدم على نطاق واسع لتسعير الخيار انها تستخدم لحساب القيمة النظرية للخيارات النمط الأوروبي باستخدام أسعار الأسهم الحالية، والأرباح المتوقعة، و سعر الإضراب، أسعار الفائدة المتوقعة، وقت انتهاء الصلاحية والتقلب المتوقع الصيغة التي وضعها ثلاثة اقتصاديين فيشر بلاك، مايرون سكولز وروبرت ميرتون ربما هو الأكثر شهرة نموذج التسعير خيارات في العالم، وأدخلت في عام 1973 ورقة ، التسعير من الخيارات والخصوم المؤسسية المنشورة في مجلة الاقتصاد السياسي الأسود توفي قبل عامين من منح شولز وميرتون جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 1997 لعملهم في إيجاد طريقة جديدة لتحديد قيمة المشتقات جائزة نوبل هو ولكن لم تعط بعد وفاته، اعترفت لجنة نوبل دور الأسود في نموذج بلاك سكولز. نموذج بلاك سكولز يجعل بعض الافتراضات. هو الخيار الأوروبي ويمكن فقط أن تمارس عند انتهاء الصلاحية. لا يتم دفع أرباح الأسهم خلال حياة الخيار. أسواق كافية أي حركات السوق لا يمكن التنبؤ بها. هناك أي تكاليف المعاملات في شراء الخيار. الخالية من المخاطر معدل والتقلب من البيانات الأساسية معروفة ومستمرة. وتتم عادة توزيع العائد على البيانات الأساسية. ملاحظة في حين أن نموذج بلاك-سكولز الأصلي لم يأخذ في الاعتبار آثار توزيعات الأرباح المدفوعة خلال عمر الخيار، فإن النموذج كثيرا ما يتم تكييفه لحساب الأرباح الموزعة من خلال تحديد قيمة تاريخ توزيع الأرباح السابقة من الأسهم الأساسية. بلاك سكولز Formula. The، كما هو مبين في الشكل 4، يأخذ المتغيرات التالية في الاعتبار. الأسعار الكامنة الحالية price. Options ضربة price. Time حتى انتهاء الصلاحية، ويعبر عنه كنسبة مئوية من في السنة. التقلب المضمن. أسعار الفائدة خالية من المخاطر. الصيغة 4 صيغة التسعير بلاك سكولز لخيارات الدعوة. نقسم النموذج أساسا إلى قسمين الجزء الأول، سن D1 يضاعف ث e السعر من خلال التغيير في قسط المكالمة فيما يتعلق بتغيير في السعر الأساسي هذا الجزء من الصيغة يظهر الفائدة المتوقعة من شراء الأساسية تماما الجزء الثاني، N d2 كه - rt يوفر القيمة الحالية لدفع سعر التمرين عند انتهاء الصلاحية تذكر، نموذج بلاك سكولز ينطبق على الخيارات الأوروبية التي يمكن ممارستها فقط في يوم انتهاء الصلاحية يتم احتساب قيمة الخيار عن طريق أخذ الفرق بين جزأين، كما هو مبين في المعادلة. الرياضيات المشاركة في الصيغة هي ومعقدة ويمكن أن يكون تخويف لحسن الحظ، لا تحتاج إلى معرفة أو حتى فهم الرياضيات لاستخدام بلاك سكولز النمذجة في الاستراتيجيات الخاصة بك كما ذكر سابقا، خيارات التجار الحصول على مجموعة متنوعة من الآلات الحاسبة خيارات على الانترنت، والعديد من التداول اليوم منصات تفتح أدوات تحليل خيارات قوية، بما في ذلك المؤشرات وجداول البيانات التي تؤدي الحسابات والإخراج القيم التسعير الخيار مثال على بلاك على الانترنت k - سكولز آلة حاسبة هو مبين في الشكل 5 مدخلات المستخدم كل المتغيرات الخمسة سعر الإضراب، سعر السهم، أيام الوقت، التقلب وخالية من المخاطر معدل الفائدة والنقرات الحصول على الاقتباس لعرض النتائج. الصيغة 5 على الانترنت بلاك سكولز آلة حاسبة يمكن استخدامها ل الحصول على القيم لكل من المكالمات ويضع المستخدمين إدخال الحقول المطلوبة والآلة الحاسبة لا الباقي حاسبة couresy. ESOs باستخدام بلاك سكولز موديلبانيز تحتاج إلى استخدام نموذج التسعير الخيارات من أجل حساب القيمة العادلة لخيارات الأسهم الموظفين إوس هنا نعرض كيف أن الشركات تنتج هذه التقديرات بموجب القواعد المعمول بها اعتبارا من أبريل 2004. الخيار له قيمة الحد الأدنى عند منح، إسو نموذجي له قيمة الوقت ولكن لا قيمة جوهرية ولكن الخيار يستحق أكثر من لا شيء الحد الأدنى للقيمة هو الحد الأدنى للسعر شخص ما سيكون على استعداد لدفع ثمن الخيار وهي القيمة التي دعا إليها اثنين من أجزاء المقترح التشريع إنزي ريد وبيكر إيشو فواتير الكونغرس بل هو أيضا القيمة التي يمكن للشركات الخاصة استخدام قيمة لمنحهم. إذا كنت تستخدم الصفر كما المدخلات تقلب في نموذج بلاك سكولز، وتحصل على الحد الأدنى من القيمة يمكن للشركات الخاصة استخدام الحد الأدنى من القيمة لأنها تفتقر إلى تاريخ التداول، مما يجعل من الصعب قياس التقلبات المشرعين مثل قيمة منخفضة لأنه يزيل التقلب - مصدر جدل كبير - من المعادلة المجتمع التكنولوجيا الفائقة على وجه الخصوص يحاول تقويض بلاك سكولز من خلال القول بأن التقلبات لا يمكن الاعتماد عليها لسوء الحظ، وإزالة التقلبات يخلق مقارنات غير عادلة لأنه يزيل كل المخاطر على سبيل المثال ، خيار 50 على الأسهم وول مارت له نفس القيمة الدنيا كخيار 50 على الأسهم التكنولوجيا الفائقة. فرض القيمة الدنيا يفترض أن الأسهم يجب أن تنمو بنسبة لا تقل عن معدل المخاطر على سبيل المثال، خمس أو 10 سنوات العائد من الخزانة نوضح الفكرة أدناه، من خلال دراسة خيار 30 مع فترة 10 سنوات و 5 معدل أقل من المخاطر ولا توزيعات أرباح. يمكنك أن ترى أن نموذج الحد الأدنى للقيمة يفعل ثلاثة أشياء 1 ينمو السهم في والمعدل الخالي من المخاطر لفترة كاملة، 2 يفترض ممارسة و 3 تخفيض المكسب في المستقبل إلى القيمة الحالية مع نفس معدل خالية من المخاطر. حساب القيمة الدنيا إذا كنا نتوقع أن يحقق السهم على الأقل عائد أقل المخاطر بموجب طريقة الحد الأدنى، توزيعات الأرباح تقلل من قيمة الخيار حيث يتخلى حامل الخيارات عن توزيعات الأرباح ضع طريقة أخرى، إذا افترضنا أن معدل العائد أقل من المخاطر بالنسبة للعائد الإجمالي، ولكن بعض التسريبات العائد إلى أرباح الأسهم، سوف يكون أقل يعكس هذا النموذج هذا انخفاض التقدير عن طريق خفض سعر السهم. في المعروضين أدناه نستمد صيغة الحد الأدنى القيمة يظهر الأول كيف نحصل على قيمة الحد الأدنى لمخزون غير توزيع الأرباح تدفع البدائل الثانية انخفاض سعر السهم في نفس المعادلة لتعكس تأثير تخفيض أرباح الأسهم. هنا هو صيغة الحد الأدنى لقيمة السهم الأسهم الأسهم. سعر السهم الثابت 2 718 د عائد توزيعات الربح t الخيار k سعر ضربة ممارسة r خطر أقل معدل D على ر تقلق حول المستمر ه 2 718 انها مجرد وسيلة لتجميع والخصم بشكل مستمر بدلا من تفاقم في فترات سنوية. بلاك سكولز الحد الأدنى من التقلب قيمة يمكننا أن نفهم بلاك سكولز على أنها تساوي الخيار قيمة الحد الأدنى بالإضافة إلى إضافية قيمة تقلب الخيار كلما زادت التقلبات كلما زادت القيمة الاضافية بيانيا، يمكننا أن نرى الحد الأدنى للقيمة كدالة منحدرة صعودية لمصطلح الخيار فولاتيليتي هو زائد على خط الحد الأدنى. من هم الذين يميلون رياضيا قد تفضل فهم بلاك سكولز كما أخذ صيغة الحد الأدنى قمنا بمراجعة بالفعل وإضافة اثنين من عوامل التقلب N1 و N2 معا، وهذه زيادة قيمة اعتمادا على درجة من التقلب. بلاك سكولز يجب تعديلها ل إوس الأسود - ويقدر سكولز القيمة العادلة للخيار وهو نموذج نظري يضع عدة افتراضات، بما في ذلك القدرة التجارية الكاملة للخيار، أي مدى إمكانية الخيار يمكن ممارسته أو بيعه في خيارات حامل الأسهم وتقلب مستمر طوال حياة الخيار إذا كانت الافتراضات صحيحة، فإن النموذج هو دليل رياضي ويجب أن يكون سعره صحيحا. ولكن بالمعنى الدقيق للكلمة، فإن الافتراضات ربما ليست صحيحة على سبيل المثال، فإنه يتطلب أسعار الأسهم للتحرك في مسار يسمى الحركة البنيان - المشي العشوائي رائعة التي لوحظت فعلا في الجسيمات المجهرية العديد من الدراسات تتنازع على الأسهم تتحرك فقط بهذه الطريقة يعتقد آخرون حركة براونية يحصل قريبة بما فيه الكفاية، سكولز تقدير غير دقيق ولكن قابل للاستخدام بالنسبة للخيارات المتداولة على المدى القصير، حققت بلاك سكولز نجاحا كبيرا في العديد من الاختبارات التجريبية التي تقارن سعرها مع أسعار السوق الملحوظة هناك ثلاثة اختلافات رئيسية بين منظمات المجتمع المدني والخيارات المتداولة قصيرة الأجل والتي يتم تلخيصها في الجدول أدناه من الناحية الفنية، كل من هذه الاختلافات ينتهك افتراض بلاك سكولز - وهي حقيقة تتوخى قواعد المحاسبة في فاس 123 تتضمن هذه التعديلات تعديلين أو إصلاحات على ناتج النموذج الطبيعي، ولكن الفرق الثالث - الذي لا يمكن أن يظل ثابتا على مدى العمر الطويل غير المعتاد لنظام إسو - لم يتم تناوله فيما يلي الاختلافات الثلاثة وإصلاحات التقييم المقترحة المقترحة في فاس 123 التي لا تزال سارية المفعول اعتبارا من مارس 2004. الإصلاح الأكثر أهمية في ظل القواعد الحالية هو أن الشركات يمكن أن تستخدم الحياة المتوقعة في النموذج بدلا من المدة الكاملة الفعلية ومن الطبيعي أن الشركة لاستخدام العمر المتوقع من أربع إلى ست سنوات إلى قيمة الخيارات مع شروط لمدة 10 سنوات هذا هو إصلاح محرج - مساعدة الفرقة، حقا - منذ بلاك سكولز يتطلب المصطلح الفعلي ولكن فاسب كان يبحث عن وسيلة شبه موضوعية للحد من قيمة إسو s لأنه لم يتم تداولها أي لخصم قيمة إسو لانعدام السيولة. الاستنتاج - الآثار العملية بلاك سكولز حساسة لعدة متغيرات، ولكن إذا افترضنا خيار 10 سنوات على الأسهم 1 دفع الأرباح وأقل مخاطر معدل 5، دقيقة قيمة إموم يفترض عدم وجود تقلب يعطينا 30 من سعر السهم إذا أضفنا التقلب المتوقع، على سبيل المثال، 50، قيمة الخيار تضاعف تقريبا إلى ما يقرب من 60 من سعر السهم. لذلك، لهذا الخيار بالذات، بلاك سكولز يعطينا 60 من الأسهم السعر ولكن عند تطبيقها على إسو، يمكن للشركة أن تقلل من المدخلات الفعلية لمدة 10 سنوات في العمر المتوقع أقصر بالنسبة للمثال أعلاه، والحد من فترة 10 سنوات إلى العمر المتوقع لمدة خمس سنوات يجلب القيمة إلى حوالي 45 من القيمة الاسمية والحد من 10-20 على الأقل هو نموذجي عند الحد من المدى إلى العمر المتوقع وأخيرا، فإن الشركة يحصل على تخفيض حلاقة ترقب المصادرات بسبب دوران الموظف في هذا الصدد، حلاقة أخرى من 5-15 سيكون شائعا لذلك، في مثالنا، سيتم تخفيض 45 إلى مزيد من تهمة حساب من حوالي 30-40 من سعر السهم بعد إضافة التقلبات ومن ثم طرح لفترة العمر المتوقع المتوقع والمصادرات المتوقعة، ونحن تقريبا إلى الحد الأدنى للقيمة. تسمى أيضا باسم بلاك k-سكولز-ميرتون موديل، بلاك-سكولز موديل، ذي بلاك أند سكولز Model. The بلاك سكولز تم اكتشاف النموذج لأول مرة في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون سكولز، ومن ثم تطويرها من قبل روبرت ميرتون. ذي بلاك أند سكولز أوبتيون بريسينغ موديل لم تظهر بين عشية وضحاها، في الواقع، بدأ فيشر الأسود العمل على خلق نموذج تقييم لأوامر الأسهم بعد فترة وجيزة من هذا الاكتشاف، انضم مايرون سكولز الأسود ونتائج عملهم هو نموذج التسعير نستخدمه اليوم الذي هو دقيقة من المستغرب. سكولز يمكن أن تأخذ كل الفضل لعملهم، في الواقع نموذجها هو في الواقع نسخة محسنة من النموذج السابق التي وضعتها جيمس بونيس في أطروحة دكتوراه في جامعة شيكاغو شيكاغو و شولز التحسينات على نموذج بونيس يأتي في شكل من دليل على أن معدل الفائدة الخالية من المخاطر هو عامل الخصم الصحيح، ومع غياب افتراضات بشأن تفضيلات المخاطر للمستثمرين. وقد نشرت فكرة نموذج بلاك سكولز لأول مرة في التسعير للخيارات والتزامات الشركات في مجلة الاقتصاد السياسي من قبل فيشر بلاك ومايرون سكولز ومن ثم وضعت في نظرية التسعير العقلاني التسعير من قبل روبرت ميرتون في عام 1973.Born 1938 توفي 30 أغسطس 1995.1959 - حصل على درجة البكالوريوس في الفيزياء. 1964 - حصل على درجة الدكتوراه من جامعة هارفارد في الرياضيات التطبيقية 1971 - انضم إلى جامعة شيكاغو كلية الدراسات العليا في الأعمال التجارية. 1979 - نشرت التسعير من الخيارات والخصوم المؤسسية. 19 - ترك جامعة شيكاغو للتدريس في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا - اليسار ميت للعمل في غولدمان ساكس Co.1962 - درجة البكالوريوس في الاقتصاد من جامعة ماكماستر. 1964 - ماجستير في إدارة الأعمال من جامعة شيكاغو. 1969 - Ph D من جامعة شيكاغو. 1979 - نشرت التسعير من الخيارات والخصوم المؤسسية انتقل أيضا إلى جامعة شيكاغو كلية الدراسات العليا في الأعمال التجارية. 1989 التدريس في جامعة ستانفورد. 1990 - يعمل في مجموعة المشتقات التجارية في سالومون الإخوة. 1996 تقاعد من التدريس. 1997 - تقاسم جائزة نوبل في الاقتصاد مع روبرت C ميرتون لطريقة جديدة لتحديد قيمة المشتقات سكولز هو حاليا رئيس بلاتينوم غروف إدارة الأصول، وهو صندوق التحوط، الذي بدأ مع شريك لتسم السابق تشي فو هوانغ. بورن 31 يوليو 1944.1966 بس - كولومبيا 1967 - ماجستير في القانون - معهد كاليفورنيا. 1970 - درس الاقتصاد في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. 1970 1988 - تدرس في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا من كلية سلون للإدارة. 1987 - التحق بكلية كلية هارفارد للأعمال بالإضافة إلى واجباته الأكاديمية، خدم على مجالس تحرير العديد من المجلات الاقتصادية وكعضو رئيسي في إدارة رأس المال على المدى الطويل، وهي شركة استثمارية شارك في تأسيسه والتي كان شولز أيضا شريكا. 1990 نشرت المستمر الوقت المالية. كما كتب ميرتون العديد من الأطروحات الاقتصادية الأخرى. هل بلاك سكولز موديل يعني. بلاك سكولز نموذج هو واحد من أهم المفاهيم في النظرية المالية الحديثة ويعتبر نموذج سكولز بلاك النموذج القياسي ل فالو إنغ أوبتيونس نموذج لتغير الأسعار مع مرور الوقت للأدوات المالية مثل الأسهم التي يمكن، من بين أمور أخرى، أن تستخدم لتحديد سعر خيار النداء الأوروبي يفترض النموذج أن سعر الأصول المتداولة بشكل كبير يتبع حركة براونية هندسية ثابتة الانجراف والتقلب عند تطبيقه على خيار الأسهم، فإن النموذج يتضمن التغير المستمر في سعر السهم، والقيمة الزمنية للنقود، وسعر الإضراب من الخيار والوقت لانتهاء صلاحية الخيار لحسن الحظ لا يحتاج المرء إلى معرفة حساب التفاضل والتكامل لاستخدام و سكولز بلاك نموذج. بلاك سكولز نموذج الافتراضات. هناك العديد من الافتراضات الكامنة وراء نموذج بلاك سكولز لحساب التسعير الخيارات. الافتراضات 6 بالضبط من نموذج بلاك سكولز هي 1 الأسهم لا يدفع أرباحا. 2 لا يمكن إلا أن يمارس الخيار (3). ولا يمكن التنبؤ بالاتجاه السوقي، ومن ثم لا يتم فرض رسوم على العمولات. 4 ولا تزال أسعار الفائدة ثابتة (6) إد، وبالتالي التقلب هو ثابت مع مرور الوقت. هذه الافتراضات هي جنبا إلى جنب مع مبدأ أن خيارات التسعير ينبغي أن توفر أي ربح فوري إما للبائع أو المشتري. كما ترون، العديد من الافتراضات من نموذج بلاك سكولز غير صالحة، مما أدى إلى القيم النظرية والتي ليست دائما دقيقة ولذلك، فإن القيم النظرية المستمدة من نموذج بلاك سكولز جيدة فقط كدليل للمقارنة النسبية وليست مؤشرا دقيقا على الطبيعة الزائدة أو منخفضة القيمة لخيار الأسهم. القيود من نموذج بلاك سكولز. نموذج سكولز بلاك يختلف مع الواقع في عدد من الطرق، وبعض المهم ويستخدم على نطاق واسع كتقريب مفيد، ولكن الاستخدام السليم يتطلب فهم حدودها عمياء بعد نموذج يعرض المستخدم لمخاطر غير متوقعة. ومن بين أهم القيود هي 1. ويفترض نموذج بلاك سكولز أن المعدل الخالي من المخاطر وتقلب المخزون ثابتان (2). ويفترض نموذج بلاك سكولز أن أسعار الأسهم مستمرة ونحن نتوقع أن التغييرات الكبيرة مثل تلك التي تظهر بعد إعلان الاندماج لا تحدث. 3 ويفترض نموذج بلاك سكولز الأسهم لا يدفع أي أرباح حتى بعد انتهاء الصلاحية .4 يمكن للمحللين فقط تقدير تقلبات الأسهم بدلا من مراقبتها مباشرة، لأنها يمكن للمدخلات الأخرى .5 إن نموذج بلاك سكولز يميل إلى المبالغة في قيمة المكالمات التي تجري خارج نطاق المال ويقلل من قيمة المكاسب العميقة في المال .6 يميل نموذج بلاك سكولز إلى إفساد الخيارات التي تنطوي على أسهم عالية الأرباح من أجل التعامل مع هذه القيود، تم تطوير البديل بلاك سكولز المعروف باسم أرش، الانحدار الذاتي غير المتغاير الشرطي، وهذا البديل استبدال التقلب المستمر مع التقلب العشوائي العشوائي وقد وضعت عدد من نماذج مختلفة عن دمج نماذج أكثر تعقيدا من أي وقت مضى من التقلبات ومع ذلك، على الرغم من هذه القيود المعروفة، نموذج بلاك سكولز الكلاسيكي لا يزال الأكثر شعبية مع خيارات التجار اليوم بسبب بساطته. بلاك سكولز Model. Variants من بلاك سكولز نموذج. هناك عدد من المتغيرات من نموذج بلاك سكولز الأصلي كما نموذج بلاك سكولز لا يأخذ في الاعتبار مدفوعات توزيعات الأرباح فضلا عن إمكانيات ممارسة في وقت مبكر، فإنه في كثير من الأحيان أقل من القيم الخيار أسلوب أميرسيان. وقد اخترع نموذج سكولز في البداية لغرض تسعير خيارات النمط الأوروبي نموذج تسعير خيارات جديد يسمى نموذج كوكس-روبينستين ذو الحدين يستخدم أيضا ومن المعروف عادة باسم نموذج التسعير الخيار ذات الحدين أو أكثر بساطة، النموذج ذو الحدين، الذي اخترع في 1979 كان هذا النموذج تسعير الخيارات الأنسب لخيارات النمط الأمريكي كما أنه يسمح لإمكانية ممارسة في وقت مبكر. الثنائي خيار التسعير نموذج بوب التي اخترعها كوكس-روبينشتاين، اخترع أصلا كأداة لشرح نموذج بلاك سكولز ل كوكس ق الطلاب ومع ذلك، فإنه سرعان ما أصبح واضحا أن النموذج ذو الحدين هو نموذج التسعير أكثر دقة لخيارات النمط الأمريكي. السيطرة على الازدهار في المستقبل الخاص بك من السهل ث أي أصبح عضوا في خيارات الأسهم سهلة اليوم. باك تو إكسلين أوبتيون التداول.